1. A eletrólise de uma solução aquosa de cloreto de sódio utilizando eletrodos de platina fez o pH de 500 mL de uma solução 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} em \mathrm{NaC} \ell alcançar o valor 12 . Admitindo que os gases formados não reagem com a água e que o volume da solução se mantém constante, para uma corrente elétrica constante de 5 A , o tempo decorrido foi próximo de
    a) 97 segundos.
    b) 86 segundos.
    c) 75 segundos.
    d) 63 segundos.

Passo 1

O enunciado descreve a eletrólise de uma solução aquosa de NaCl de concentração inicial \,0,1\;\mathrm{mol/L} e volume 500\;\mathrm{mL}, sob corrente constante de 5\;\mathrm A. Ao final, o pH atinge 12. Queremos calcular o tempo necessário para gerar a quantidade de \mathrm{OH^-} que eleva o pH a 12. O conteúdo usado envolve cálculo de concentração de íons a partir do pH, estequiometria do eletrodo e aplicação da Lei de Faraday.

Passo 2

Para pH final igual a 12, o pOH é
\mathrm{pOH} = 14 - \mathrm{pH} = 14 - 12 = 2,
logo a concentração de hidroxila é
[\mathrm{OH^-}] = 10^{-\mathrm{pOH}} = 10^{-2}\;\mathrm{mol/L} = 0{,}01\;\mathrm{mol/L}.

Passo 3

O volume da solução é 500\;\mathrm{mL}=0{,}5\;\mathrm L. Então os mols de \mathrm{OH^-} formados são
n_{\mathrm{OH^-}} = [\mathrm{OH^-}]\times V = 0{,}01\;\mathrm{mol/L}\times 0{,}5\;\mathrm L = 0{,}005\;\mathrm{mol}.

Passo 4

No eletrodo cátodo, a meia-reação é
2\,\mathrm H_2\mathrm O + 2\,e^- \longrightarrow \mathrm H_2 + 2\,\mathrm{OH^-},
ou seja, 2 e ^- geram 2 \mathrm{OH^-}. Assim, cada mol de elétron produzido corresponde a 1 mol de \mathrm{OH^-}. Logo, os mols de elétron necessários são
n_{e^-} = n_{\mathrm{OH^-}} = 0{,}005\;\mathrm{mol}.
A carga total requerida é dada por
Q = n_{e^-}\times F = 0{,}005\;\mathrm{mol}\times 96485\;\mathrm{C/mol}\approx 482{,}4\;\mathrm C.

Passo 5

Com corrente constante I=5\;\mathrm A, o tempo é
t = \frac{Q}{I} = \frac{482{,}4\;\mathrm C}{5\;\mathrm A} \approx 96{,}5\;\mathrm s.
Arredondando, isso fica próximo de 97 segundos.

Resposta

a) 97 segundos.

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