1. Seja a reação genérica em fase gasosa dada por \mathrm{A}+\mathrm{B} \rightarrow \mathrm{C}. A cinética dessa reação foi estudada e a velocidade instantânea da reação foi determinada em certas concentrações, em (mol de C ) \cdot \mathrm{L}^{-1} \cdot \min ^{-1}. Os dados estão na tabela:
[\mathrm{A}]
(\mathrm{mol} / \mathrm{L})
[\mathrm{B}]
(\mathrm{mol} / \mathrm{L})
Velocidade de formação de
\mathrm{C}(\mathrm{mol} /(\mathrm{L} . \mathrm{min}))
0,100 0,15 1,8 \cdot 10^{-5}
0,100 0,30 7,2 \cdot 10^{-5}
0,050 0,30 3,6 \cdot 10^{-5}
Calcule o valor da constante de velocidade da reação, em \mathrm{L}^{2} \cdot \mathrm{~mol}^{-2} \cdot \min ^{-1}.
a) 4 \cdot 10^{-3}
b) 8 \cdot 10^{-3}
c) 2 \cdot 10^{-3}
d) 1 \cdot 10^{-3}
e) 5 \cdot 10^{-4}

Passo 1

O enunciado dá a reação genérica em fase gasosa
\mathrm{A} + \mathrm{B} \to \mathrm{C}
e fornece três experimentos com as concentrações de \mathrm{A} e \mathrm{B} e a velocidade inicial de formação de \mathrm{C}. O conteúdo é cinética química, em que o objetivo é determinar as ordens de reação m e n na lei de velocidade
\text{vel} = k\,[\mathrm{A}]^m\,[\mathrm{B}]^n
e, em seguida, calcular a constante k com unidades \mathrm{L}^2\cdot\mathrm{mol}^{-2}\cdot\min^{-1}.

Passo 2

Para achar a ordem n em \mathrm{B}, comparamos os experimentos 1 e 2, em que [\mathrm{A}] é constante e [\mathrm{B}] dobra de 0{,}15 para 0{,}30. As velocidades vão de 1{,}8\times10^{-5} para 7{,}2\times10^{-5}, ou seja, quadruplicam. Logo,
\frac{\text{vel}_2}{\text{vel}_1} = \frac{k\,[\mathrm{A}]^m\,(0{,}30)^n}{k\,[\mathrm{A}]^m\,(0{,}15)^n} = \Bigl(\frac{0{,}30}{0{,}15}\Bigr)^n = 2^n = 4
isso implica 2^n=4 e portanto n=2.

Passo 3

Para achar a ordem m em \mathrm{A}, comparamos os experimentos 2 e 3, em que [\mathrm{B}] é constante e [\mathrm{A}] cai pela metade de 0{,}100 para 0{,}050. A velocidade vai de 7{,}2\times10^{-5} para 3{,}6\times10^{-5}, ou seja, reduz à metade. Logo,
\frac{\text{vel}_3}{\text{vel}_2} = \frac{k\,(0{,}050)^m\,[\mathrm{B}]^2}{k\,(0{,}100)^m\,[\mathrm{B}]^2} = \Bigl(\frac{0{,}050}{0{,}100}\Bigr)^m = \Bigl(\tfrac12\Bigr)^m = \tfrac12
isso implica (\tfrac12)^m=\tfrac12 e portanto m=1.

Passo 4

Agora sabemos que a lei da velocidade é
\text{vel} = k\,[\mathrm{A}]^1\,[\mathrm{B}]^2
Para calcular k, usamos os dados do experimento 1:
1{,}8\times10^{-5} = k \,(0{,}100)\,(0{,}15)^2 = k \times 0{,}100 \times 0{,}0225 = k \times 0{,}00225
Logo,
k = \frac{1{,}8\times10^{-5}}{0{,}00225} = 8{,}0\times10^{-3}

Resposta

b) 8\cdot10^{-3} \mathrm{L}^{2}\cdot\mathrm{mol}^{-2}\cdot\min^{-1}

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