Um elétron de condução no cobre a uma temperatura próxima do zero absoluto tem energia cinética de 4,2 eV. Qual é a velocidade do elétron? (1 eV=1,602 times 10^-19 J ; me=9,11 times 10^-31 kg).

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é achar a velocidade de um elétron que tem energia cinética de 4,2 eV. Isso é um problema de cinemática básica: usamos a fórmula da energia cinética e precisamos só converter eV para joules. Então, conteúdo envolvido:
  • Conversão de unidade de energia (1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J)
  • Fórmula da energia cinética clássica

Passo 2

Primeiro convertendo a energia de eV para joules. A energia cinética K = 4,2 eV;times;1,602times10^-19,J/eV = 6,7284times10^-19,J em joules é
Aqui a gente multiplicou o valor em eV pelo fator de conversão.

Passo 3

Agora usamos a fórmula da energia cinética clássica, que diz
K = 12,me,v^2
Queremos v = raiz2Kme , então isolamos:
Isso é só álgebra básica: multiplica por 2 e divide pelo , depois tira raiz.

Passo 4

Substituindo os números:
v = raiz2 times 6,7284times10^-19,J9,11times10^-31,kg = raiz1,478times10^12 approx 1,22times10^6 m/s
Fazendo a conta dentro da raiz dá cerca de , e a raiz disso é ~ .

Resposta

A velocidade do elétron é aproximadamente
boxed1,2times10^6 m/s

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