Um elétron, com a energia em repouso
, move-se com a velocidade de
. Achar a energia total, a energia cinética e o momento.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um elétron com energia de repouso de
que está se movendo a
. A gente precisa encontrar três coisas: a energia total, a energia cinética e o momento desse elétron. Para resolver isso, vamos usar conceitos da relatividade especial, que é a parte da física que lida com objetos que se movem muito rápido, perto da velocidade da luz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a energia total do elétron. Na relatividade especial, a energia total (
) é dada pela fórmula:
onde:
-
é a energia de repouso, -
é a velocidade do elétron, -
é a velocidade da luz.
Vamos substituir os valores:
Então:
Passo 3
Agora, vamos encontrar a energia cinética (
). A energia cinética é a diferença entre a energia total e a energia de repouso:
Substituindo os valores que já encontramos:
Passo 4
Por último, vamos calcular o momento (
) do elétron. Na relatividade especial, o momento é dado por:
Mas como temos a energia total, podemos usar a relação:
Substituindo os valores:
Então:
Resposta
A energia total do elétron é aproximadamente
, a energia cinética é
e o momento é
.