Um elétron livre em movimento ao longo do eixo
tem uma função de onda localizada. A incerteza em seu momento fica reduzida se:
a) a função de onda for mais estreitada.
b) a função de onda for menos estreitada.
c) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for aumentada.
d) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for reduzida.
e) nenhuma das opções acima.
a) a função de onda for mais estreitada.
b) a função de onda for menos estreitada.
c) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for aumentada.
d) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for reduzida.
e) nenhuma das opções acima.
Passo 1
O enunciado diz que temos um elétron livre movendo‐se ao longo do eixo
com função de onda localizada, e pergunta em qual situação a incerteza em seu momento
fica reduzida. O tema é o Princípio da Incerteza de Heisenberg, e vamos precisar relacionar a largura espacial da função de onda com a incerteza de momento.
Passo 2
O Princípio da Incerteza de Heisenberg afirma que
Isto significa que, se quisermos diminuir
, devemos aumentar
, pois o produto é limitado por
. Se
diminui (onda mais estreita),
aumenta; se
aumenta (onda mais larga),
diminui.
Passo 3
Analisando as opções:
– (a) estreitar a função de onda diminui e, portanto, aumenta
.
– (b) alargar (menos estreitar) a função de onda aumenta e reduz
.
– (c) e (d) mudar a energia sem alterar a forma da onda não altera , logo não muda
.
– (a) estreitar a função de onda diminui
– (b) alargar (menos estreitar) a função de onda aumenta
– (c) e (d) mudar a energia sem alterar a forma da onda não altera
Resposta
b) a função de onda for menos estreitada.