Um elétron livre em movimento ao longo do eixo x tem uma função de onda localizada. A incerteza em seu momento fica reduzida se:
a) a função de onda for mais estreitada.
b) a função de onda for menos estreitada.
c) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for aumentada.
d) a função de onda permanecer a mesma, mas a energia do elétron for reduzida.
e) nenhuma das opções acima.

Passo 1

O enunciado diz que temos um elétron livre movendo‐se ao longo do eixo x com função de onda localizada, e pergunta em qual situação a incerteza em seu momento \Delta p fica reduzida. O tema é o Princípio da Incerteza de Heisenberg, e vamos precisar relacionar a largura espacial da função de onda com a incerteza de momento.

Passo 2

O Princípio da Incerteza de Heisenberg afirma que
\Delta x\,\Delta p \ge \frac{\hbar}{2}.
Isto significa que, se quisermos diminuir \Delta p, devemos aumentar \Delta x, pois o produto é limitado por \hbar/2. Se \Delta x diminui (onda mais estreita), \Delta p aumenta; se \Delta x aumenta (onda mais larga), \Delta p diminui.

Passo 3

Analisando as opções:
– (a) estreitar a função de onda diminui \Delta x e, portanto, aumenta \Delta p.
– (b) alargar (menos estreitar) a função de onda aumenta \Delta x e reduz \Delta p.
– (c) e (d) mudar a energia sem alterar a forma da onda não altera \Delta x, logo não muda \Delta p.

Resposta

b) a função de onda for menos estreitada.

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