Suponha que você use um feixe de elétrons em uma experiência de interferência em fenda dupla. A figura de interferência que você obteria com as duas fendas abertas é a mesma que você obteria fechando uma fenda de cada vez? Caso sua resposta seja negativa, explique por quê. Cada elétron atravessa uma determinada fenda e a outra não? Ou cada elétron atravessa simultaneamente as duas fendas?

Passo 1

O enunciado pergunta sobre o experimento de fenda dupla com elétrons: será que o padrão de interferência obtido com as duas fendas abertas é igual à simples soma dos padrões obtidos com cada fenda isolada? Se não, por quê? E isso significa que cada elétron passa por uma fenda só ou por ambas ao mesmo tempo? O conteúdo aqui é dualidade onda-partícula e princípio de superposição em mecânica quântica.

Passo 2

Em mecânica quântica cada elétron é descrito por uma função-onda de probabilidade. Quando só a fenda 1 está aberta, chamamos essa amplitude de \psi_1; quando só a fenda 2 está aberta, a amplitude é \psi_2. O padrão de detecção na tela é dado pela probabilidade
P_i = |\psi_i|^2,
onde i=1 ou 2.
Com as duas fendas abertas, a amplitude total na tela é a soma das duas amplitudes:
\Psi = \psi_1 + \psi_2.
A probabilidade de detecção passa a ser
P_{1+2} = |\Psi|^2 = |\psi_1 + \psi_2|^2 = |\psi_1|^2 + |\psi_2|^2 + 2\,\mathrm{Re}\bigl(\psi_1\,\psi_2^*\bigr).
O último termo é o termo de interferência, que não aparece quando você soma apenas P_1 + P_2. Por isso
P_{1+2} \neq P_1 + P_2.

Passo 3

Essa interferência só existe se não tivermos informação de “por qual fenda” o elétron passou. Nesse caso, a sua função-onda “se divide” e toma os dois caminhos simultaneamente, criando a superposição \psi_1 + \psi_2. Só no ato de detecção na tela é que o elétron é observado como partícula localizada.
Se você colocar detectores nas fendas para saber por qual o elétron passou, a superposição se desfaz (colapso de função-onda) e o termo de interferência some. Então, com medida de caminho, cada elétron efetivamente passa por uma fenda só e o padrão resultante é a soma de dois padrões simples, sem franjas de interferência.

Resposta

Não. O padrão com as duas fendas abertas difere da soma dos padrões de cada fenda isolada devido ao termo de interferência quântico. Cada elétron não “escolhe” a fenda A ou B de antemão, mas sua função-onda passa simultaneamente pelas duas fendas em superposição, e só se localiza como partícula ao ser detectado na tela.

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