Suponha que você use um feixe de elétrons em uma experiência de interferência em fenda dupla. A figura de interferência que você obteria com as duas fendas abertas é a mesma que você obteria fechando uma fenda de cada vez? Caso sua resposta seja negativa, explique por quê. Cada elétron atravessa uma determinada fenda e a outra não? Ou cada elétron atravessa simultaneamente as duas fendas?
Passo 1
O enunciado pergunta sobre o experimento de fenda dupla com elétrons: será que o padrão de interferência obtido com as duas fendas abertas é igual à simples soma dos padrões obtidos com cada fenda isolada? Se não, por quê? E isso significa que cada elétron passa por uma fenda só ou por ambas ao mesmo tempo? O conteúdo aqui é dualidade onda-partícula e princípio de superposição em mecânica quântica.
Passo 2
Em mecânica quântica cada elétron é descrito por uma função-onda de probabilidade. Quando só a fenda 1 está aberta, chamamos essa amplitude de
; quando só a fenda 2 está aberta, a amplitude é
. O padrão de detecção na tela é dado pela probabilidade
onde
ou
.
Com as duas fendas abertas, a amplitude total na tela é a soma das duas amplitudes:
Com as duas fendas abertas, a amplitude total na tela é a soma das duas amplitudes:
A probabilidade de detecção passa a ser
O último termo é o termo de interferência, que não aparece quando você soma apenas
. Por isso
Passo 3
Essa interferência só existe se não tivermos informação de “por qual fenda” o elétron passou. Nesse caso, a sua função-onda “se divide” e toma os dois caminhos simultaneamente, criando a superposição
. Só no ato de detecção na tela é que o elétron é observado como partícula localizada.
Se você colocar detectores nas fendas para saber por qual o elétron passou, a superposição se desfaz (colapso de função-onda) e o termo de interferência some. Então, com medida de caminho, cada elétron efetivamente passa por uma fenda só e o padrão resultante é a soma de dois padrões simples, sem franjas de interferência.
Se você colocar detectores nas fendas para saber por qual o elétron passou, a superposição se desfaz (colapso de função-onda) e o termo de interferência some. Então, com medida de caminho, cada elétron efetivamente passa por uma fenda só e o padrão resultante é a soma de dois padrões simples, sem franjas de interferência.
Resposta
Não. O padrão com as duas fendas abertas difere da soma dos padrões de cada fenda isolada devido ao termo de interferência quântico. Cada elétron não “escolhe” a fenda A ou B de antemão, mas sua função-onda passa simultaneamente pelas duas fendas em superposição, e só se localiza como partícula ao ser detectado na tela.