Um elétron penetra em uma região onde existem campos
e
uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade
do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
é paralela a
e tem módulo
.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício está dizendo. Um elétron entra numa região com um campo elétrico
e um campo magnético
. Esses dois campos são uniformes e perpendiculares um ao outro. E, de alguma forma, o elétron não muda sua velocidade ao passar por lá – ou seja, a força resultante sobre ele tem que ser zero.
Conteúdo que vamos usar:
Conteúdo que vamos usar:
- A força de Lorentz sobre uma carga
é
- Se a velocidade não muda (mesma direção e módulo), a força total deve ser zero:
.
Passo 2
Escrevendo a condição de equilíbrio (força total zero):
Isso significa que
Para entender direções e magnitudes, lembre que o vetor
é sempre perpendicular a
e a
.
Passo 3
Saber que
é perpendicular a
implica que a única forma de
“apontar” na direção de
(ou oposta) é se
for perpendicular tanto a
quanto a
.
Como e
já são perpendiculares, a direção de
precisa ser a terceira direção ortogonal, que chamamos de
.
Como
Em módulo, como
, a igualdade
dá
Passo 4
Conclusão da lógica:
- A condição
exige . - Para isso,
deve ser perpendicular a e a . - O módulo de
fica .
Logo, a explicação “
é paralela a
e tem módulo
” não resolve
, porque se
então
não aponta na direção de
.
Resposta
A velocidade constante só ocorre se
for perpendicular tanto a
quanto a
, com módulo
Portanto, a explicação “
e
” está incorreta.