Um elétron penetra em uma região onde existem campos E e B uniformes e mutuamente perpendiculares. Observa-se que a velocidade v do elétron não é afetada. Uma possível explicação é que
v é paralela a B.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: um elétron entra numa região onde existem campos elétrico E e magnético B, que são uniformes e se cruzam em ângulo reto. A gente observa que o módulo da velocidade v não muda enquanto ele atravessa a região.
Conteúdo envolvido:
  • Força de Lorentz (eletromagnetismo)
  • Trabalho da força e variação da energia cinética
    O que vamos precisar: a fórmula F=ql(E+vtimesBr) e a ideia de que só componente de força paralelo a v muda o módulo de v.

Passo 2

Primeiro, lembra que a velocidade não ser afetada (ou seja, o módulo de v constante) significa que a força total tem zero componente na direção de v. Se F tivesse projeção em v, ia rolar trabalho e, portanto, mudança na energia cinética (e no módulo de v).

Passo 3

Escrevendo a força de Lorentz no caso do elétron (carga q=-e):
F=-el(E+vtimesBr),
Para que o módulo de v não mude, precisamos que Fperp v.

Passo 4

Vamos testar a hipótese de que v é paralela a B:
  1. Se vparal<=l B, então vtimesB=0. Ou seja, a parte magnética da força some.
  2. Resta só F=-e,E.
  3. Como EperpB (e vparal<=lB), a gente tem Eperpv.
  4. Logo F=-e,E está perpendicular a v. Isso gera só mudança de direção, sem mexer no módulo da velocidade.

Resposta

A explicação é que a velocidade v do elétron está paralela ao campo magnético B,.

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