Um elétron possui números quânticos \mathrm{n}=4, \mathrm{l}=2, \mathrm{~m}_{1}=1. Determine o subnível e a camada.

Passo 1

O enunciado dá os números quânticos do elétron: \mathrm{n}=4, \mathrm{l}=2, \mathrm{m}_{\ell}=1. As perguntas são: (1) qual é o subnível desse elétron? e (2) qual é a camada (camada eletrônica) a que ele pertence? Vou listar também as informações relevantes dadas: \mathrm{n}=4, \mathrm{l}=2 e \mathrm{m}_{\ell}=1.

Passo 2

O que significa o número quântico principal \mathrm{n} e como ele dá a camada.
  • O número quântico principal \mathrm{n} indica a “camada” ou nível energético principal do elétron. É um inteiro positivo: \mathrm{n}=1,2,3,\dots.
  • As camadas costumam receber nomes por letras: \mathrm{n}=1 é camada K, \mathrm{n}=2 é L, \mathrm{n}=3 é M, \mathrm{n}=4 é N, e assim por diante.
    Aplicando ao caso dado: como \mathrm{n}=4, a camada é a camada N. Também é correto dizer simplesmente que a camada é \mathrm{n}=4.

Passo 3

O que significa o número quântico azimutal (ou orbital) \mathrm{l} e como ele determina o subnível.
  • O número \mathrm{l} (às vezes chamado de número quântico orbital) determina a forma do orbital e é associado ao subnível dentro da mesma camada. Seus valores possíveis são inteiros de 0 até \mathrm{n}-1:
\mathrm{l} \in \{0,1,2,\dots,\mathrm{n}-1\}.
  • A cada valor de \mathrm{l} corresponde uma letra que nomeia o subnível:
\mathrm{l}=0 \mapsto s,\qquad \mathrm{l}=1 \mapsto p,\qquad \mathrm{l}=2 \mapsto d,\qquad \mathrm{l}=3 \mapsto f.
No nosso caso \mathrm{l}=2, portanto o subnível é do tipo d. Para indicar o subnível completo colocamos primeiro o número principal e depois a letra do subnível: isso dá o subnível \,4d.

Passo 4

Verificação de consistência dos números quânticos (importante na prova).
  • Para \mathrm{n}=4 os valores permitidos de \mathrm{l} são 0,1,2,3. Aqui \mathrm{l}=2 está dentro do permitido, então está tudo OK.
  • Para um dado \mathrm{l}, o número magnético \mathrm{m}_{\ell} pode variar entre -\mathrm{l} e +\mathrm{l} em passos inteiros:
\mathrm{m}_{\ell}\in\{-\mathrm{l},-\mathrm{l}+1,\dots,0,\dots,\mathrm{l}-1,\mathrm{l}\}.
Com \mathrm{l}=2 os possíveis valores de \mathrm{m}_{\ell} são -2,-1,0,1,2. O valor dado \mathrm{m}_{\ell}=1 é, portanto, válido. Observação: \mathrm{m}_{\ell} indica a orientação espacial do orbital dentro do subnível d, mas não altera o rótulo do subnível ( d) nem a camada ( N).

Passo 5

Resumo prático de como responder rápido numa prova (receita de bolso).
  • Primeiro olhe \mathrm{n}: esse número já diz a camada (escreva n=4 ou camada N).
  • Depois olhe \mathrm{l}: transforme 0\to s, 1\to p, 2\to d, 3\to f. Combine com \mathrm{n} para escrever o subnível como, por exemplo, 4d.
  • Confira rapidamente se \mathrm{l}\le \mathrm{n}-1 e se \mathrm{m}_{\ell} está entre -\mathrm{l} e +\mathrm{l} (para garantir que os números são consistentes).

Passo 6

Pequena nota extra (útil em várias questões): cada orbital (cada conjunto \mathrm{n},\mathrm{l},\mathrm{m}_{\ell} fixos) comporta até dois elétrons, com spins \mathrm{m}_s=+{\tfrac{1}{2}} e \mathrm{m}_s=-{\tfrac{1}{2}}. Aqui o enunciado não deu \mathrm{m}_s, então não sabemos qual dos dois spins esse elétron tem — mas isso não é necessário para identificar subnível e camada.

Resposta

Subnível: 4d
Camada: N (correspondente a \mathrm{n}=4)

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