1. Um elevador com massa igual a 2000 kg sobe acelerando a uma taxa de 1 m / s^2. Determine a tração no cabo de sustentação.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente tem um elevador de massa subindo com aceleração . O conteúdo aqui é Dinâmica (Lei de Newton), e o que vamos precisar é:
  • Entender as forças que atuam no elevador (tração para cima e peso para baixo),
  • Aplicar a Segunda Lei de Newton ( ),
  • Isolar a tensão do cabo ( ) na equação.

Passo 2

Primeiro, vamos listar as forças. Imagine um diagrama de corpo livre:
  • Para cima: tensão no cabo.
  • Para baixo: peso , onde é a aceleração da gravidade ( ).
    Isso é básico de Dinâmica: sempre desenhar as forças e escolher um sentido positivo (aqui, vamos tomar “para cima” como positivo).

Passo 3

Agora aplicamos a Segunda Lei de Newton na direção vertical:
sum Fy = m,a
Como só temos duas forças, isso vira
T - P = m,a
E lembrando que T - m,g = m,a , substituímos:

Passo 4

É hora de isolar T = m,a + m,g = m,(a + g) . Somando T = 2000,(1 + 9,8) = 2000 times 10,8 = 21,600;N dos dois lados:
Agora é só colocar os números:

Resposta

A tração no cabo de sustentação é .

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