- Uma bola rola para fora de uma mesa de
de altura. A bola atinge o solo em um ponto 1,2 m horizontalmente distante da borda da mesa. Determine: (a) a velocidade da bola no instante em que saiu da mesa; (b) a velocidade da bola no instante em que toca o solo.
- Uma bola é atirada do chão para o ar. Quando ela atinge uma altura de
, a velocidade é dada por:
, em
. (a) Até que altura a bola subirá? (b) Qual será a distância horizontal total percorrida pela bola. © Qual é a velocidade da bola no instante em que ela toca o chão?
Passo 1
Beleza, exercício 6: “Uma bola rola pra fora de uma mesa de 1,0 m de altura e cai a 1,2 m da borda. A gente quer (a) a velocidade que ela tinha ao sair da mesa e (b) a velocidade ao tocar o chão.”
Conteúdo: movimento oblíquo (só que aqui é movimento “horizontal + queda livre”). O que precisamos:
Conteúdo: movimento oblíquo (só que aqui é movimento “horizontal + queda livre”). O que precisamos:
- Tempo de queda: vem da altura e da fórmula da queda livre
. - Como não há aceleração horizontal,
é constante e vale a distância horizontal dividida pelo tempo. - Depois, achar a componente vertical da velocidade no impacto e combinar com
pra ter o módulo da velocidade resultante.
Passo 2
Resolvendo o 6:
a) Tempo de queda
A altura é m, então
a) Tempo de queda
A altura é
Como não tem aceleração no
,
b) Velocidade ao tocar o solo
- Componente horizontal:
m/s. - Componente vertical no instante
: m/s (pra baixo).
Logo, o módulo da velocidade é
Passo 3
Agora exercício 7: “Uma bola lançada do chão. Quando chega a 9,0 m de altura, sua velocidade é
m/s. (a) Qual a altura máxima? (b) Distância horizontal total? © Velocidade ao tocar o chão?”
Conteúdo: cinemática 2D com aceleração vertical e
constante. Vamos usar:
Conteúdo: cinemática 2D com aceleração vertical
-
e no ponto mais alto. - Tempo total de voo
. - Alcance horizontal =
.
Passo 4
(a) Altura máxima a partir da altura de 9,0 m, sabendo que ali
m/s subindo.
Então
Passo 5
(b) Distância horizontal total.
Primeiro, achamos a componente vertical inicial . Da altura 9,0 m até o chão, vale
Primeiro, achamos a componente vertical inicial
Como o tempo total de voo é
, temos
E
é constante
m/s, logo o alcance é
Passo 6
© Velocidade no instante em que toca o chão.
-
m/s (não muda). -
ao chegar no chão é igual a (mesma magnitude, sentido oposto): m/s.
Módulo:
Resposta
6a)
m/s
6b) m/s
7a) m
7b) Alcance m
7c) m/s
6b)
7a)
7b) Alcance
7c)