Um elevador possui massa igual a 4 toneladas. (a) Ele é puxado para cima por meio de um cabo com uma aceleração de 1,5 m / s^2. Determine a tensão no cabo. (b) Determine a tensão no cabo quando o elevador está descendo com uma desaceleração de 1,8 m / s^2.

Passo 1

Beleza, vamos lá. O enunciado diz que temos um elevador de massa 4 toneladas (ou seja 4000 kg).
Conteúdo da matéria: Dinâmica (Lei de Newton), vamos usar a segunda lei (“ΣF = m·a”) pra achar a tensão no cabo.
O que precisamos:
  1. Saber que o peso do elevador é .
  2. Aplicar ΣF na direção vertical (eixo y).
  3. Resolver pra tensão .

Passo 2

Parte (a): elevador subindo com aceleração Sigma Fy = m,a ;Longrightarrow; T - P = m,a .
  1. Desenhar forças na vertical:
    • Para cima: tensão T - m,g = m,a ;Longrightarrow; T = m,(g + a) .
    • Para baixo: peso T = 4000,(9,8 + 1,5) = 4000 times 11,3 = 45200 N .
  2. Escolher sinal: pra cima é positivo.
  3. Segunda lei:
  1. Substitui :
  1. Coloca números ( , , ):

Passo 3

Parte (b): elevador descendo mas “desacelerando” a T - m,g = m,a(p/ cima) ;Longrightarrow; T = m,(g + a) ;Longrightarrow; T = 4000,(9,8 + 1,8) = 4000 times 11,6 = 46400 N .
Desacelerar pra baixo significa que a aceleração resultante está apontando pra cima com módulo .
Assim, é igualzinho ao caso (a), só muda o valor de :

Resposta

(a)
(b)

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