Um bloco é projetado para cima, sobre um plano inclinado com velocidade inicial
. O ângulo do inclinação em relação à horizontal vale
, (a) Que distância ao longo do plano ele percorre? (b) Quanto tempo ele gasta para percorrer esta distância? © Calcule sua velocidade no momento em que ele retorna à base do plano. Obtenha primeiro as respostas literais e em seguida ache as respostas numéricas considerando os seguintes valores:
e
.
Passo 1
Beleza, olha só o que o enunciado pede: um bloco é lançado pra cima num plano inclinado com ângulo θ e velocidade inicial
. A gente tem que descobrir (a) qual distância ele sobe até parar, (b) quanto tempo leva pra isso e © qual é a velocidade dele quando ele volta pra base do plano.
Conteúdo: Cinemática (MUV) num plano inclinado sem atrito. Vamos usar decomposição da gravidade, aceleração constante ao longo do plano e as equações
Conteúdo: Cinemática (MUV) num plano inclinado sem atrito. Vamos usar decomposição da gravidade, aceleração constante ao longo do plano e as equações
Passo 2
Teoria básica: o peso
se decompõe em duas coisas; a componente paralela ao plano é
. Como ela puxa o bloco pra baixo enquanto ele sobe, a aceleração ao longo do plano é constante e vale
o sinal “–” mostra que é desaceleração (a gente vai tomar o sentido “para cima” como positivo).
Passo 3
No ponto mais alto a velocidade
é zero. Usa-se
Resolvendo pra
:
Passo 4
Para achar o tempo até parar, uso
Passo 5
Como não tem atrito, o movimento é simétrico: ao voltar à base, a velocidade tem a mesma magnitude de
, mas aponta para baixo. Num eixo positivo para cima:
Passo 6
Use
,
(
) e
:
a)
b)
c) (ou seja,
descendo).
a)
b)
c)
Resposta
a)
b)
c) (sentido para baixo)
b)
c)