Elimine o módulo das expressões.
|3-\pi|

Passo 1

O enunciado pede para “eliminar o módulo” da expressão |3-\pi|. Ou seja, escrever a mesma quantidade sem as barras de valor absoluto, usando uma expressão equivalente sem o símbolo |\cdot|.
Informações relevantes fornecidas:
  • O valor simbólico \pi (número irracional, constante que representa a razão entre a circunferência e o diâmetro de um círculo).
  • O número 3.
  • Objetivo: determinar a expressão equivalente a |3-\pi| sem o símbolo de módulo.

Passo 2

Vamos recordar a definição de valor absoluto — isso é fundamental para saber como “eliminar o módulo”.
Definição do valor absoluto: para qualquer número real x\), \[|x| = \begin{cases} x, & \text{se } x \ge 0,\\[4pt] - x, & \text{se } x < 0. \end{cases}
Explicando com jeitinho: o valor absoluto dá a distância de x\] até \(0 na reta numérica. Se x já é não-negativo, o módulo não muda nada; se x é negativo, o módulo inverte o sinal (multiplica por -1) para tornar positivo. Exemplos rápidos:
|5|=5,\qquad |-2| = -(-2)=2.]

Passo 3

Aplicar isso a x=3-\pi: precisamos saber o sinal de 3-\pi. Para comparar 3 e \pi usamos a aproximação decimal conhecida de \pi:
\pi \approx 3{,}14159.
Como 3{,}14159>3, concluímos que
\pi>3 \quad\Rightarrow\quad 3-\pi<0.

Passo 4

Como 3-\pi<0, pela definição do valor absoluto (Passo 2) temos que
|3-\pi| = -(3-\pi).
Agora simplificamos a expressão do lado direito:
-(3-\pi) = -3 + \pi = \pi - 3.

Passo 5

Se quiser conferir numericamente:
\pi-3 \approx 3{,}14159 - 3 = 0{,}14159,
que é positivo, coerente com o valor do módulo.

Resposta

\pi-3

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