Em uma empresa, 10 litros de uma solução
de etanol, e 4 litros de outra solução
etanol. Qual a concentração final se essas duas soluções forem misturadas?
Passo 1
O enunciado dá duas soluções e pede a concentração final quando elas forem misturadas. Informações fornecidas:
- Volume da solução 1:
litros, concentração de etanol: . - Volume da solução 2:
litros, concentração de etanol: .
Pergunta: Qual é a concentração final de etanol (em porcentagem) após misturar as duas soluções?
Passo 2
Entender o que significa
e
. Porcentagem significa “por cento”, ou seja, partes por
. Então:
-
= (fração); -
= .
A quantidade (volume) de etanol em cada solução é dada por:
Isso porque multiplicar o volume pela fração da concentração dá o volume de etanol puro presente.
Passo 3
Calcular o volume de etanol em cada solução:
Explicando: na primeira há
litros de etanol puro, na segunda
litros.
Passo 4
Calcular o total de etanol e o volume total da mistura:
Passo 5
A concentração final (fração) é o etanol total dividido pelo volume total:
Podemos simplificar
: note que
, então
Convertendo para porcentagem:
Arredondando comumente para duas casas decimais, fica
.