Em uma empresa, 10 litros de uma solução 30 \% de etanol, e 4 litros de outra solução 70 \% etanol. Qual a concentração final se essas duas soluções forem misturadas?

Passo 1

O enunciado dá duas soluções e pede a concentração final quando elas forem misturadas. Informações fornecidas:
  • Volume da solução 1: 10 litros, concentração de etanol: 30\%.
  • Volume da solução 2: 4 litros, concentração de etanol: 70\%.
    Pergunta: Qual é a concentração final de etanol (em porcentagem) após misturar as duas soluções?

Passo 2

Entender o que significa 30\% e 70\%. Porcentagem significa “por cento”, ou seja, partes por 100. Então:
  • 30\% = 0,30 (fração);
  • 70\% = 0,70.
    A quantidade (volume) de etanol em cada solução é dada por:
\text{etanol}_i = \text{volume}_i \times \text{concentração}_i.çã
Isso porque multiplicar o volume pela fração da concentração dá o volume de etanol puro presente.

Passo 3

Calcular o volume de etanol em cada solução:
\text{etanol}_1 = 10 \times 0{,}30 = 3\\ \text{litros},
\text{etanol}_2 = 4 \times 0{,}70 = 2{,}8\\ \text{litros}.
Explicando: na primeira há 3 litros de etanol puro, na segunda 2{,}8 litros.

Passo 4

Calcular o total de etanol e o volume total da mistura:
\text{etanol total} = 3 + 2{,}8 = 5{,}8\\ \text{litros},
\text{volume total} = 10 + 4 = 14\\ \text{litros}.

Passo 5

A concentração final (fração) é o etanol total dividido pelo volume total:
\text{concentração final} = \frac{5{,}8}{14}.çã
Podemos simplificar \frac{5{,}8}{14}: note que 5{,}8=\dfrac{29}{5}, então
\frac{5{,}8}{14}=\frac{29}{70}.
Convertendo para porcentagem:
\frac{29}{70}\times 100\%=\frac{2900}{70}\%=\frac{290}{7}\%\approx 41{,}428571\%.
Arredondando comumente para duas casas decimais, fica 41{,}43\%.

Resposta

41{,}43\%

Exercícios relacionados