Em um processo industrial há três linhas de rejeito que possuem composições diferentes de um determinado componente que pela legislação pode ser descartado no ambiente com composição de
. A primeira linha produz
de material com
do componente e a segunda
com
e a terceira
com
do componente. A adição de água para diluição é proibida pela legislação, porém a junção dos fluxos é uma possibilidade para a empresa. Qual seria a melhor opção para o descarte, o tratamento da segunda linha, a junção das linhas para tratamento ou uma junção parcial? Explique.
Passo 1
O enunciado dá três correntes de rejeito com vazões e concentrações do contaminante e pede que eu escolha a melhor estratégia para cumprir a legislação (descartar com concentração máxima de
), entre: tratar apenas a segunda linha, juntar as linhas e tratar o conjunto, ou fazer uma junção parcial. Dados fornecidos:
- Limite legal:
. - Primeira linha:
, . - Segunda linha:
, . - Terceira linha:
, .
O objetivo é garantir que o efluente final descartado tenha concentração
. Vou considerar a massa do contaminante (g/h) em cada caso porque diluição com água é proibida, mas misturar correntes é permitido.
Passo 2
Princípio usado (básico e muito útil): balanço de massa para mistura. Ao misturar fluxos sem reação química, a concentração média ponderada é a razão entre a massa total do contaminante e o volume total. Formalmente, para fluxos
com vazão
e concentração
,
é a massa do contaminante na corrente
(unidade:
). Para o fluxo misto:
Aqui
é em
,
em
, então
fica em
. Essa fórmula é apenas média ponderada pelo vazão — ela diz quanto de contaminante por litro há depois de juntar os fluxos.
Passo 3
Calcular as massas de cada corrente (peguei
e
do enunciado):
Massa total e vazão total se juntarmos todas:
Concentração do fluxo combinado:
Conclusão imediata: se apenas misturarmos todas as correntes e descartarmos sem tratar, a concentração será
, ou seja, acima do limite de
. Então misturar tudo sem tratamento não é permitido.
Passo 4
Verificar quais correntes individualmente já cumprem o limite (isso pode permitir não tratá-las):
- Primeira:
→ pode ser descartada diretamente. - Terceira:
→ pode ser descartada diretamente. - Segunda:
→ não pode ser descartada sem tratamento.
Portanto, se não houvesse vantagem em misturar, a solução trivial seria tratar apenas a segunda linha e descartar 1ª e 3ª isoladamente. Mas misturar pode reduzir a massa a remover por tratamento — vamos comparar quantitativamente.
Passo 5
Quantificar quanto de massa do contaminante precisa ser removida (por hora) em cada estratégia. Fórmula geral: remoção necessária
, onde
.
A) Tratar apenas a segunda linha (descartar 1ª e 3ª separadas):
Ou seja, é preciso remover
do contaminante se só tratar a corrente 2.
B) Juntar todas as correntes e tratar o fluxo combinado até
:
Remover
no fluxo combinado é suficiente para que toda mistura atenda a
.
C) Junção parcial — avaliar as duas possibilidades envolvendo a linha 2:
- Juntar 1 e 2 (descartar 3ª separadamente):
- Juntar 2 e 3 (descartar 1ª separadamente):
Resumo das remoções necessárias:
- Tratar apenas 2:
. - Juntar 1+2 e tratar:
. - Juntar 2+3 e tratar:
. - Juntar 1+2+3 e tratar:
.
Passo 6
Interpretação e escolha (explicando de forma prática e intuitiva):
- Misturar tudo e tratar o fluxo combinado exige remover apenas
, que é a menor massa a ser removida entre as opções. Menor massa removida geralmente significa menor custo de tratamento quando o custo está proporcional à massa de contaminante a remover (situação típica). - Tratar só a segunda linha exige remover
, mais que o dobro do que seria necessário tratando o combinado — portanto é menos eficiente em termos de massa a remover. - A junção 1+2 é quase tão boa quanto juntar tudo (
vs ), sendo outra opção válida se houver restrição técnica (por exemplo, a 3ª não puder ser ligada por motivos operacionais). - A junção 2+3 é péssima em comparação (
), porque a 1ª tem vazão grande e concentração baixa que ajudam a diluir bastante a 2ª se forem incluídas.
Observações operacionais importantes (para decisão prática): tratar o fluxo combinado aumenta a vazão para o tratamento (
em vez de
), então a unidade de tratamento deve suportar maior vazão/caudal. Mesmo assim, como a massa a remover é muito menor, frequentemente sai mais barato dimensionar/tarifar um tratamento para o fluxo combinado do que remover mais massa em um fluxo concentrado. Se a restrição for que a unidade só aceita pequena vazão e não é viável ampliá‑la, a alternativa é juntar apenas 1+2 (ou tratar só a 2 se não houver alternativa), mas isso normalmente resulta em maior massa removida e maior custo químico/energético.
Concluindo: a melhor opção do ponto de vista de minimizar a massa a remover (e provavelmente de custo de tratamento) é juntar todas as linhas e tratar o fluxo combinado.
Resposta
Junção de todas as linhas para tratamento.