Uma empresa calculou o LEC de uma mercadoria em 400 unidades. Se a demanda anual dessa mercadoria è de 4000 unidades e o custo de pedido é de \mathrm{R} \ 20,00$, qual o custo de estocagem?

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados:
  • LEC (lote econômico de compra) Q^*=400 unidades.
  • Demanda anual D=4000 unidades.
  • Custo de pedido S=\mathrm{R}\$\,20,00.
O que o exercício pede:
  • Determinar o custo de estocagem (isto é, o custo de manutenção/armazenagem por unidade por ano). Vou também calcular o custo anual total de estocagem para tornar a resposta mais completa.

Passo 2

Fórmula fundamental (LEC/EOQ). A relação que liga lote econômico Q^*, demanda D, custo de pedido S e custo de estocagem por unidade por ano H é:
Q^*=\sqrt{\dfrac{2DS}{H}}.
Explicando cada símbolo:
  • Q^* é o tamanho do pedido que minimiza o custo total (em unidades).
  • D é a demanda anual (unidades por ano).
  • S é o custo fixo por pedido (reais por pedido).
  • H é o custo de estocagem por unidade por ano (reais por unidade por ano).
    Essa fórmula vem do equilíbrio entre o custo anual de pedidos e o custo anual de manter estoque; não precisa decorar além disso, mas é bom saber que ela é a base para encontrar H quando Q^* é conhecido.

Passo 3

Isolar H na fórmula para calcular o custo de estocagem por unidade por ano:
Q^{*2}=\dfrac{2DS}{H}\quad\Rightarrow\quad H=\dfrac{2DS}{Q^{*2}}.
Agora substituímos os valores dados:
H=\dfrac{2\cdot 4000\cdot \mathrm{R}\$\,20{,}00}{(400)^2}.
Calcule passo a passo sem calculadora: o numerador é
2\cdot 4000\cdot 20 = 2\cdot 20 \cdot 4000 = 40\cdot 4000 = 160000,
e o denominador é
400^2 = 160000.
Logo
H=\dfrac{160000}{160000}=\mathrm{R}\$\,1{,}00.

Passo 4

Interpretação do resultado: H=\mathrm{R}\$\,1{,}00 significa que o custo de estocagem é de \mathrm{R}\$\,1{,}00 por unidade armazenada por ano.
Além disso, para ver o custo anual total de estocagem (útil na prova), calcule a média de estoque e multiplique por H:
  • Estoque médio com lote Q^* é \dfrac{Q^*}{2}=\dfrac{400}{2}=200 unidades.
  • Custo anual total de estocagem é
\text{Custo anual de estocagem}=H\cdot \dfrac{Q^*}{2}=\mathrm{R}\$\,1{,}00\cdot 200=\mathrm{R}\$\,200{,}00.

Passo 5

Observação pedagógica rápida (ajuda para prova): no ponto ótimo Q^* os custos anuais de pedido e de estocagem são iguais. Aqui, número de pedidos por ano é \dfrac{D}{Q^*}=\dfrac{4000}{400}=10 pedidos/ano, então custo anual de pedidos =S\cdot \dfrac{D}{Q^*}=\mathrm{R}\$\,20{,}00\cdot 10=\mathrm{R}\$\,200{,}00, igual ao custo anual de estocagem que calculamos — sinal de que os cálculos estão consistentes.

Resposta

Custo de estocagem por unidade por ano: \mathrm{R}\$\,1{,}00
Custo anual total de estocagem: \mathrm{R}\$\,200{,}00

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