Se uma empresa competitiva esta produzindo em um cenário em que seu custo marginal é maior que sua receita marginal, então,
a) A receita média é maior que o custo marginal
b) Diminuir a produção ira aumentar o lucro da empresa.
c) A firma está obtendo lucro positivo.
d) Todas as afirmativas estão corretas.

Passo 1

O enunciado diz: “Se uma empresa competitiva está produzindo em um cenário em que seu custo marginal é maior que sua receita marginal, então, qual das alternativas abaixo é correta?” As opções são:
a) A receita média é maior que o custo marginal
b) Diminuir a produção ira aumentar o lucro da empresa.
c) A firma está obtendo lucro positivo.
d) Todas as afirmativas estão corretas.
Dados relevantes fornecidos:
  • A firma está em concorrência perfeita (empresa competitiva).
  • Está produzindo num ponto em que o custo marginal é maior que a receita marginal, ou seja, dado que MC representa custo marginal e MR representa receita marginal, temos \;MC>MR\;.
  • Preciso decidir, com base nisso, quais das alternativas (a), (b), (c), (d) são verdadeiras.

Passo 2

Vamos lembrar definições importantes (passo-a-passo, bem devagarinho):
  • Receita marginal (MR): aumento da receita total ao produzir uma unidade adicional. É quanto a receita total muda quando Q aumenta em 1 unidade.
  • Receita média (AR): receita por unidade vendida, ou seja, receita total dividida pela quantidade; em concorrência perfeita, \;AR=P\; (preço).
  • Custo marginal (MC): aumento do custo total ao produzir uma unidade adicional. É quanto o custo total muda quando Q aumenta em 1 unidade.
    Em concorrência perfeita existe uma relação muito útil:
MR = AR = P.
Isso significa que, para cada unidade adicional vendida, a firma recebe exatamente o preço de mercado, e esse preço é ao mesmo tempo sua receita média.

Passo 3

Analisando a alternativa (a): “A receita média é maior que o custo marginal.”
A tradução matemática dessa afirmação é \;AR>MC\;. Mas do enunciado sabemos que \;MC>MR\; e, pela relação da concorrência perfeita, \;MR=AR\;. Portanto:
MC > MR = AR \quad\Rightarrow\quad AR < MC.
Logo \;AR>MC\; é falso. Conclusão: a) está incorreta.

Passo 4

Analisando a alternativa (b): “Diminuir a produção ira aumentar o lucro da empresa.”
Explicação didática do porquê isso é verdade: o ganho marginal de lucro ao produzir uma unidade a mais é dado por
\Delta \pi \approx MR - MC,
onde \Delta \pi é a variação do lucro ao aumentar Q em uma unidade.
  • Se MR - MC > 0, produzir mais aumenta o lucro.
  • Se MR - MC < 0, produzir mais diminui o lucro; equivalente dizer que produzir uma unidade a menos aumentaria o lucro (pois ao reduzir 1 unidade perdemos \;MR de receita, mas poupamos \;MC de custo, e se MC>MR a economia de custo é maior que a perda de receita).
Dado o enunciado \;MC>MR\;, temos \;MR - MC < 0\;. Então produzir uma unidade a mais reduz o lucro — ou seja, reduzir a produção aumenta o lucro. Portanto a alternativa (b) é verdadeira. Um exemplo numérico rápido para fixar: suponha MR=10 e MC=12. Produzir mais uma unidade muda o lucro em 10-12=-2, então ao retirar essa unidade o lucro sobe 2.

Passo 5

Analisando a alternativa (c): “A firma está obtendo lucro positivo.”
O sinal do lucro total depende da relação entre o preço (ou AR) e o custo médio total (ATC). Ter \;MC>MR\; não fornece informação sobre \;ATC nem sobre o nível absoluto do preço. Assim:
  • É possível ter MC>MR e lucro positivo (por exemplo, P=MR=10, ATC=6, e MC=11). A firma ainda teria lucro positivo mesmo com MC>MR.
  • Também é possível ter MC>MR e prejuízo (por exemplo, P=MR=5, ATC=7, e MC=6).
    Portanto a condição MC>MR não garante lucro positivo. Logo (c) é falsa.

Passo 6

Analisando a alternativa (d): “Todas as afirmativas estão corretas.”
Já vimos que (a) é falsa e (c) é falsa, enquanto (b) é verdadeira. Como nem todas são corretas, (d) é falsa.

Resposta

b) Diminuir a produção ira aumentar o lucro da empresa.

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