Numa empresa, vinte operários têm salário de 4.000,00 mensais; dez operários têm salário de 3000,00 mensais e trinta têm salário de 2.000,00 mensais. Qual é o salário médio, o salário mediano e a moda do salário desses funcionários?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre os salários de um grupo de operários em uma empresa. Precisamos calcular três coisas: o salário médio, o salário mediano e a moda desses salários. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre média, mediana e moda, que são medidas de tendência central usadas para resumir dados.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o salário médio. A média é simplesmente a soma de todos os salários dividida pelo número total de funcionários. Então, vamos somar os salários de todos os operários.
Temos:
- 20 operários ganham R$4.000,00 cada
- 10 operários ganham R$3.000,00 cada
- 30 operários ganham R$2.000,00 cada
Vamos multiplicar cada quantidade pelo salário correspondente e somar tudo:
Passo 3
Agora, vamos calcular a média dividindo o total dos salários pelo número total de funcionários. Primeiro, somamos o número de operários:
Então, a média é:
Passo 4
Em seguida, vamos encontrar a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio dos dados quando eles estão ordenados. Se tivermos um número par de dados, a mediana será a média dos dois valores centrais.
Primeiro, organizamos todos os salários em ordem crescente. Temos 60 funcionários:
- 30 ganham R$2.000,00
- 10 ganham R$3.000,00
- 20 ganham R$4.000,00
Como 60 é um número par, a mediana será a média entre o 30º e o 31º salário. Ambos estão na faixa de R$2.000,00, então:
Passo 5
Por último, vamos determinar a moda. A moda é o valor que aparece com mais frequência nos dados. Olhando para os salários:
- R$2.000,00 aparece 30 vezes
- R$3.000,00 aparece 10 vezes
- R$4.000,00 aparece 20 vezes
O salário que mais se repete é R$2.000,00.
Resposta
O salário médio é de R$2.833,33, a mediana é R$2.000,00 e a moda é R$2.000,00.