Para empurrar um caixote de
num piso sem atrito, um operário aplica uma força de 120 N , dirigida
acima da horizontal. Se o caixote se desloca
, qual é o trabalho realizado sobre o caixote: (d) Qual o trabalho total sobre o caixote?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um caixote de 25,0 kg sendo empurrado por uma força de 120 N, inclinada 20° acima da horizontal, e o caixote se moveu 3,00 m em um piso sem atrito. Nosso objetivo é descobrir qual foi o trabalho total realizado sobre o caixote. Vamos usar o conceito de trabalho na física e decompor as forças envolvidas para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar todas as forças que estão agindo no caixote. Temos:
- Força Aplicada (F): 120 N, inclinada 20° acima da horizontal.
- Força da Gravidade §: Puxa o caixote para baixo e é igual a
. - Força Normal (N): Força que a superfície exerce para cima, perpendicular ao piso.
Como o piso é sem atrito, não precisamos nos preocupar com forças de atrito.
Passo 3
Vamos decompor a força aplicada em suas componentes horizontal (
) e vertical (
):
Onde:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o trabalho realizado por cada força.
- Trabalho da Força Aplicada (
):
- Trabalho da Força da Gravidade (
):
Como o deslocamento é horizontal e a força da gravidade é vertical, o ângulo entre elas é 90°, então o trabalho é:
- Trabalho da Força Normal (
):
De maneira semelhante à força da gravidade, a força normal também é perpendicular ao deslocamento:
Passo 5
Finalmente, somamos todos os trabalhos para encontrar o trabalho total realizado sobre o caixote:
Resposta
O trabalho total realizado sobre o caixote é aproximadamente 338,28 J.