3- Para empurrar um caixote de 25,0 kg numa rampa sem atrito que faz uma ângulo de 25^circ com a horizontal, um operário exerce uma força de 209 N , paralela à rampa. Se o caixote se desloca de 1,5 m, qual o trabalho executado sobre o caixote a) pelo operário, b) pelo peso do caixote e c) pela força normal exercida pela rampa sobre o caixote? d) Qual o trabalho total executado sobre o caixote?

Passo 1

O enunciado pede o trabalho realizado por três forças (operário, peso e normal) ao empurrar um caixote de massa 25,0 kg ao longo de 1,5 m numa rampa sem atrito de 25° com a horizontal. Vamos usar a definição de trabalho de uma força constante W = F,d,costheta e, para o peso, o atalho W = -mgh.

Passo 2

Para o operário, a força de 209 N é paralela ao deslocamento ( theta = 0°), então
Wrm op = F,d = 209;N times 1,5;m = 313,5;J

Passo 3

Para o peso, podemos calcular a variação de altura h = dsin25°. Assim
h = 1,5;mtimessin25° approx 0,6339;m
e
e e
Wrm peso = -mgh = -25,0;kg times 9,8;m/s^2 times 0,6339;m approx -155,3;J

Passo 4

A força normal é sempre perpendicular ao deslocamento ( theta = 90°), logo
Wrm N = FN,d,cos90° = 0;J

Passo 5

O trabalho total é a soma algébrica:
Wrm total = Wrm op + Wrm peso + Wrm N = 313,5 - 155,3 + 0 approx 158,2;J

Resposta

a) 313,5 J b) –155,3 J c) 0 J d) 158,2 J

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