Encontre a antiderivada ou primitiva para as seguintes funções::
.
Passo 1
O enunciado pede a antiderivada da função
ou seja, calcular
O que vamos usar: a linearidade da integral, a regra de potência
(para
) e a integral de
, que é
.
Passo 2
Aplicamos linearidade para quebrar em três integrais mais simples:
Passo 3
Integramos o primeiro termo usando a regra de potência:
Passo 4
Para o segundo termo, a integral de
é
, então
Passo 5
No terceiro termo, escrevemos
e aplicamos regra de potência:
Passo 6
Somando as três partes e incluindo a constante de integração
, obtemos a primitiva geral