Encontre a antiderivada ou primitiva para as seguintes funções::
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Passo 1
O enunciado pede uma antiderivada de
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Vamos usar a propriedade de linearidade da integral e as regras de antiderivação: a regra do poder, a antiderivada de e a antiderivada de
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Vamos usar a propriedade de linearidade da integral e as regras de antiderivação: a regra do poder, a antiderivada de
Passo 2
Pela linearidade, separamos a integral em três parcelas:
Passo 3
Para a primeira integral, fatoramos
e aplicamos a regra do poder
:
Passo 4
Para a segunda integral, usamos que
, logo
Passo 5
Para a terceira integral, usamos que
, portanto
Passo 6
Somando todas as parcelas e incluindo a constante de integração
, obtemos como antiderivada