Encontre o comprimento de arco das curvas dadas em coordenadas polares.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento de arco da curva em coordenadas polares
O conteúdo aqui é comprimento de arco em coordenadas polares, cuja fórmula é
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Substituindo embaixo da raiz:
logo
Passo 3
Assim o comprimento de arco é
Para resolver, usamos a substituição
Passo 4
Em
temos
e em
temos
. O integral vira
Passo 5
Avaliaremos