Encontre o conjunto de números quânticos que caracteriza o elétron mais energético dos elementos químicos a seguir. Em seguida determine a Família que esse elemento químico pertence.
Zircônio-Zr (Z = 40)

Passo 1

Beleza, amigo! O exercício pede duas coisas: (a) achar o conjunto de números quânticos do elétron mais energético do Zircônio (Z = 40) e (b) dizer a qual família (ou grupo) da tabela periódica esse elemento pertence. Aqui vamos usar dois conteúdos principais:
  1. Configuração eletrônica via regra de Aufbau e preenchimento de orbitais.
  2. Definição dos quatro números quânticos (n, ℓ, mℓ, ms) e o conceito de “elétron mais energético” (o de maior nível de energia).

Passo 2

Primeiro, montamos a configuração eletrônica do Zr (Z = 40). Seguindo a ordem de energia dos orbitais:
1s^2;2s^2;2p^6;3s^2;3p^6;4s^2;3d^10;4p^6;5s^2;4d^2
Isso dá um total de 40 elétrons.

Passo 3

Precisamos agora achar qual desses elétrons está no nível de maior energia. Nos metais de transição, depois do preenchimento, os elétrons do subnível s (n = 5) geralmente ficam em energia ligeiramente acima dos d (n = 4), então os dois elétrons 5s² são os “mais energéticos”. Podemos escolher qualquer um deles – vamos pegar o último que entrou.

Passo 4

Para esse elétron no orbital 5s:
  • n = 5 (nível principal)
  • ℓ = 0 (orbital s)
  • mℓ = 0 (único valor possível em ℓ=0)
  • ms = +½ (vamos escolher o spin “para cima”, que tipicamente é o último a entrar)
Então o conjunto é
l(n,,ℓ,,mℓ,,msr) ;=;(5,,0,,0,,+tfrac12)

Passo 5

Por fim, família (ou grupo) na tabela: o Zircônio fica no grupo 4 (ou IVB, dependendo da notação), junto com Titânio (Ti) e Háfnio (Hf). É um metal de transição do “grupo do titânio”.

Resposta

Conjunto de números quânticos do elétron mais energético:
(5, 0, 0, +½)
Família (grupo) na tabela periódica: grupo 4 (família do titânio).

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