Encontre as coordenadas do ponto
em relação ao novo sistema de coordenadas cuja origem coincide com a origem
e cuja base é dada pelos vetores ortonormais
e
.
Passo 1
O enunciado pede as coordenadas do ponto
no novo sistema de coordenadas que tem origem em
e base ortonormal dada por
,
e
. Como a base é ortonormal, cada coordenada de
nesse sistema é o produto interno de
com o vetor de base correspondente.
Passo 2
Calculamos a primeira coordenada usando
ou seja
Passo 3
Calculamos a segunda coordenada usando
ou seja
Passo 4
Calculamos a terceira coordenada usando
ou seja
Resposta
As coordenadas de
no novo sistema são