Encontre
por derivação implícita.
10.
10.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. Vamos usar a regra do produto para derivar
e a regra da cadeia para derivar
, além de derivar o lado direito normalmente.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
Derivada de
:
pela regra do produto,
pela regra do produto,
Derivada de
:
Logo,
Passo 3
Isolamos
. Primeiro, somamos
aos dois lados:
Agrupando os termos com
:
Em seguida, subtraímos
de ambos os lados:
Finalmente, dividimos por
: