Encontre a derivada de
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
.
O conteúdo principal é diferenciação de quociente de funções, usando a regra do quociente e a regra da cadeia.
O conteúdo principal é diferenciação de quociente de funções, usando a regra do quociente e a regra da cadeia.
Passo 2
Definimos
e
de modo que
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
E pela regra de potência,
Passo 4
Aplicamos a regra do quociente:
Passo 5
Colocamos tudo sobre um mesmo denominador
:
Expandindo o numerador: