Encontre a derivada da função. 
 
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que encontrar a derivada da função 
 . Isso está relacionado ao cálculo de derivadas, especificamente usando a regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar lembrar como derivar funções compostas, como exponenciais e trigonométricas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a parte interna da função exponencial. Aqui, a função está na forma 
 , onde 
 . Para derivar 
 , precisamos usar a regra da cadeia, que nos diz que a derivada de 
  é 
  vezes a derivada de 
 .
Passo 3
Agora, vamos derivar 
 . Essa é uma multiplicação de duas funções: 
  e 
 . Para derivar isso, usamos a regra do produto, que diz que a derivada de 
  é 
 .
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
- Derivada de 
em relação a é .  - Derivada de 
em relação a é (usando a regra da cadeia para )  
Então, 
 .
Passo 5
Agora que temos 
 , voltamos à regra da cadeia para a função exponencial:
Resposta
A derivada da função é