Encontre a derivada das funções.
Se
, encontre
.
Se
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede
. Aqui usamos o Teorema de Leibniz para derivar integrais em que o integrando depende de
e o limite superior também é
.
Passo 2
A Regra de Leibniz diz que, se
então
No nosso caso,
(logo
) e
(logo
).
Passo 3
Identificamos
Para usar a fórmula, precisamos de
:
Passo 4
Calculamos o termo de fronteira em
:
e o termo na integral de
:
Passo 5
Substituindo na Regra de Leibniz, obtemos