Faça o gráfico de alguns vetores representativos do campo vetorial indicado:
Passo 1
O enunciado pede para fazermos um esboço do campo vetorial
dado por
Isso é parte de Cálculo Vetorial, em que representamos graficamente vetores em alguns pontos do plano para entender o padrão do campo.
Passo 2
Para capturar a ideia geral do campo, escolhemos uma pequena malha de pontos simétricos em torno da origem, por exemplo
,
,
,
e também
,
,
,
.
Passo 3
Em cada ponto calculamos
:
Passo 4
Interpretando esses resultados, vemos que em cada ponto
o vetor
é simplesmente a reflexão do próprio vetor posição
em torno da reta
. Assim,
• em desenhamos uma seta de comprimento 1 apontando para cima;
• em uma seta de comprimento 1 apontando para a direita;
• em uma seta de comprimento 1 apontando para baixo;
• em uma seta de comprimento 1 apontando para a esquerda;
• em e
as setas são diagonais ao longo da direção
;
• em e
as setas são diagonais ao longo de
.
• em
• em
• em
• em
• em
• em
Resposta
Em
: seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em : seta até
.
Em
Em
Em
Em
Em
Em
Em
O esboço corresponde a setas refletindo cada vetor posição em torno da reta
.