Encontre a derivada das funções:
f(x)=7 \operatorname{sec} x

Passo 1

O enunciado dá a função \,f(x)=7\operatorname{sec} x e pede sua derivada. Para isso, vamos usar as regras de derivação de constantes e a fórmula da derivada da função secante.

Passo 2

Aplicamos a regra do fator constante, que diz que
\frac{d}{dx}\bigl(c\cdot g(x)\bigr)=c\cdot g'(x).
Logo,
\frac{d}{dx}\bigl(7\operatorname{sec} x\bigr)=7\frac{d}{dx}(\operatorname{sec} x).

Passo 3

Agora usamos a fórmula da derivada da secante, que é
\frac{d}{dx}(\operatorname{sec} x)=\operatorname{sec} x\tan x.

Passo 4

Substituindo este resultado na expressão do passo anterior, obtemos
f'(x)=7\operatorname{sec} x\tan x.

Resposta

f'(x)=7\operatorname{sec} x\tan x

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