Encontre a derivada das funções:
f(x)=3 \ln x

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função
f(x) = 3 \ln x.
O conteúdo principal aqui é o uso da regra do fator constante na diferenciação e a derivada do logaritmo natural.

Passo 2

Pela regra do fator constante, se f(x)=c\,g(x) então
f'(x)=c\,g'(x).
Aqui c=3 e g(x)=\ln x, logo
f'(x)=3\bigl(\ln x\bigr)'.

Passo 3

Sabemos que a derivada do logaritmo natural é
\bigl(\ln x\bigr)' = \frac{1}{x},
para x>0. Substituindo em f'(x), temos
f'(x) = 3 \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{x}.

Resposta

f'(x) = \frac{3}{x}.

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