Encontre o domínio e o conjunto imagem das funções abaixo. Note que em cada caso, para encontrar o domínio, deve-se determinar o conjunto dos valores designados aos elementos pela função.
a função que determina, para cada número inteiro não negativo, seu último dígito
a função que determina, para cada número inteiro não negativo, seu último dígito
Passo 1
O enunciado pede para achar o domínio e o conjunto imagem de uma função que, para cada número inteiro não negativo, devolve o seu último dígito. O conteúdo é teoria de funções (domínio e imagem) e vamos usar as definições: domínio é o conjunto de todas as entradas válidas e imagem é o conjunto de todas as saídas possíveis.
Passo 2
O domínio é simplesmente o conjunto de todos os números inteiros não negativos, pois a função só está definida para esses valores. Assim,
Passo 3
Para encontrar a imagem, percebemos que o último dígito de um número em base decimal pode ser qualquer algarismo de 0 a 9. Portanto, a imagem é
Resposta
Domínio:
. Imagem:
.