(3) Encontre uma funcao
que tenha a seguinte propriedade
Passo 1
O enunciado pede que a função
tenha limite lateral à esquerda em
igual a
e limite lateral à direita em
igual a
. Ou seja, queremos
Uma forma simples de obter isso é usar uma definição por partes, atribuindo valores constantes diferentes para
e para
.
Passo 2
Definimos a função
(O valor em por conveniência, pois não afeta os limites.)]
Passo 3
Para verificar:
pois para
sempre vale
. E
pois para
sempre vale
. Logo a definição atende exatamente às condições de limite.