Encontre as funções
, e
e seus respectivos domínios
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as quatro composições de funções
e
e também determinar o domínio de cada uma.
O conteúdo envolve definição de composição de funções e análise de domínio, em especial restrições vindas de denominadores.
e também determinar o domínio de cada uma.
O conteúdo envolve definição de composição de funções e análise de domínio, em especial restrições vindas de denominadores.
Passo 2
Para obter
, substituímos
em
:
Como
pode ser qualquer real, mas no denominador não pode ser zero, impomos
Logo
Passo 3
Para
, substituímos
em
:
Aqui
exige
. Não há outra restrição em
. Portanto
Passo 4
Para
, aplicamos
duas vezes:
O primeiro
exige
. Depois,
exige
, mas isso já é garantido por
. Assim
Passo 5
Para
, aplicamos
duas vezes:
Como
está definido em todo
, não há restrição de domínio. Logo