Encontre o limite ou demonstre que não existe.
30.
30.
Passo 1
O enunciado pede
Aqui temos uma indeterminação do tipo
. Vamos usar racionalização do radical para transformar essa diferença numa forma que permita cálculo do limite.
Passo 2
Denote
Multiplicamos e dividimos por seu conjugado
, obtendo
Passo 3
Para simplificar o denominador, note que
Como
, temos
. Logo
e o denominador vira
Assim,
Passo 4
Agora basta fazer
. Como
, temos
. Logo