Encontre :
o m d c(224,192,576).

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o máximo divisor comum de três números: \gcd(224,192,576). Vamos usar o Algoritmo de Euclides, que calcula \gcd(a,b) via sucessivas divisões, e depois estender para três números usando a propriedade
\gcd(a,b,c)=\gcd\bigl(\gcd(a,b),\,c\bigr).

Passo 2

Primeiro aplicamos Euclides a 224 e 192:
224 = 192 \cdot 1 + 32.
Como o resto é 32\neq0, continuamos dividindo 192 por 32:
192 = 32 \cdot 6 + 0.
O resto zero indica que o último resto não nulo é o \gcd. Logo
\gcd(224,192) = 32.

Passo 3

Agora calculamos \gcd(32,576) pelo mesmo método:
576 = 32 \cdot 18 + 0.
Aqui o resto já é zero, então
\gcd(32,576) = 32.

Passo 4

Pela propriedade de gcd em três números, temos
\gcd(224,192,576) = \gcd\bigl(\gcd(224,192),\,576\bigr) = \gcd(32,576) = 32.

Resposta

32

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