Encontre o numerador ou o denominador que está faltando, de modo que as duas expressões racionais sejam equivalentes.
\frac{x-4}{x}=\frac{x^{2}-4 x}{?}

Passo 1

O enunciado pede para completar a fração
\frac{x-4}{x} = \frac{x^{2}-4x}{\;?\;}
de modo que as duas expressões racionais sejam idênticas. Sabendo que duas frações são equivalentes quando multiplicamos numerador e denominador pelo mesmo fator, vamos encontrar esse fator.

Passo 2

Observe que
x^{2}-4x = x\,(x-4)\,.
Isso mostra que o numerador novo foi obtido multiplicando o numerador original (x-4) por x. Para manter a equivalência, devemos multiplicar também o denominador original x por x, obtendo
x \times x = x^2.

Resposta

\,x^2

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