Encontre os números críticos da função
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para encontrar os números críticos da função
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, já que números críticos são os pontos onde a derivada da função é zero ou não existe.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a derivada da função
. A derivada nos ajuda a entender como a função está mudando em cada ponto. Para
, aplicamos a regra do poder:
Passo 3
Agora, queremos encontrar os valores de
onde a derivada é igual a zero ou não existe.
Derivada igual a zero:
Para simplificar, multiplicamos ambos os lados por
e por
(para eliminar o expoente negativo):
Derivada não existe:
A derivada não existe quando
porque teríamos uma divisão por zero.
A derivada
Resposta
Os números críticos da função são
e
.