Encontre os polinômios de Taylor de ordens
e 3 gerados por
em
.
Passo 1
O enunciado pede os polinômios de Taylor de ordem 0, 1, 2 e 3 para
em torno de
. Para isso, normalmente calcularíamos
,
,
e
e montaríamos
Passo 2
Calculemos primeiro
portanto o polinômio de Taylor de ordem 0 é
Passo 3
Agora a derivada primeira para
é
Mas
logo
não existe. Sem derivada primeira em
, não há como definir
; e, consequentemente, também não existem
nem
.
Resposta
Pelo fato de
não ser diferenciável em
além de ordem zero, temos
e não existem ,
nem
.
e não existem