Encontre o ponto médio dos seguintes valores amostrais:
50,25,75,35,50,25,30,50,45,25,20

Passo 1

O enunciado pede: “Encontre o ponto médio dos seguintes valores amostrais”. Os dados fornecidos são:
50,25,75,35,50,25,30,50,45,25,20
Lista de informações relevantes que o enunciado deu:
\text{A amostra é } \{50,25,75,35,50,25,30,50,45,25,20\}.é
O que precisamos retornar: o ponto médio (definição precisa será explicada no passo seguinte).

Passo 2

Definição do que é “ponto médio” nesse contexto (explicação didática):
O “ponto médio” dos valores amostrais, também chamado de midrange, é a média aritmética entre o menor valor e o maior valor da amostra. Em fórmula:
\text{ponto médio} = \frac{x_{\min} + x_{\max}}{2},é
onde x_{\min} é o menor valor da amostra e x_{\max} é o maior valor da amostra. Intuitivamente, é o ponto que fica exatamente no meio do intervalo que cobre todos os dados.

Passo 3

Vamos identificar explicitamente o menor e o maior valor na amostra. Uma maneira segura é ordenar os valores em ordem crescente; ordenando os dados obtemos:
20,\;25,\;25,\;25,\;30,\;35,\;45,\;50,\;50,\;50,\;75.
Dessa ordenação vemos que:
x_{\min}=20
e
x_{\max}=75.
(Observação: eu peguei esses valores diretamente da lista ordenada acima, que foi obtida a partir dos dados do enunciado.)

Passo 4

Agora aplicamos a fórmula do ponto médio substituindo x_{\min} e x_{\max}:
\text{ponto médio} = \frac{20 + 75}{2}.é

Passo 5

Efetuando as contas passo a passo (sem pular etapas):
Primeiro somamos os extremos:
20 + 75 = 95.
Agora dividimos por 2:
\frac{95}{2} = 47{,}5.
Portanto, pelo cálculo do midrange, o ponto que fica exatamente no meio entre o menor e o maior valor da amostra é 47{,}5.

Passo 6

Comentário didático curto para fixar: o ponto médio (midrange) é uma medida simples de posição e é sensível a valores extremos (outliers), porque utiliza somente os extremos da amostra. Para comparar, a mediana dessa mesma amostra (valor central quando ordenamos) seria o sexto valor da lista ordenada, que é 35; mas essa é outra medida de tendência central com comportamento diferente. Use midrange quando quiser um resumo rápido do meio do intervalo dos dados, lembrando que ele pode ser influenciado por extremos.

Resposta

47{,}5

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