Encontre: A posição de uma partícula no instante 
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para encontrar a posição de uma partícula em função do tempo 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Ou seja:
Para encontrar a velocidade 
Aqui, 
Passo 3
Vamos integrar a aceleração dada:
Podemos simplificar essa expressão usando uma identidade trigonométrica. Sabemos que 
Passo 4
Agora, vamos integrar cada termo separadamente:
- Para 
: 
- Para 
, podemos usar a identidade de produto para senos e cossenos: 
Então:
Integrando:
Passo 5
Juntando todas as integrações, temos a velocidade:
Simplificando os termos:
Passo 6
Agora que temos a velocidade, vamos integrar novamente para encontrar a posição 
Onde 
Passo 7
Vamos integrar cada termo da velocidade:
- Para 
: 
- Para 
: 
- Para 
: 
Passo 8
Juntando todas as integrações, temos a posição:
Resposta
A posição da partícula no instante 
