Encontre a potência requerida para mover um parafuso de potência de 40 mm tendo roscas quadradas duplas com um passo de 6 mm . A porca deve mover uma carga de F= 10 kN a uma velocidade de 48 mm / s. Os coeficientes friccionais são de 0,1 para as roscas e 0,15 para o colar. O diâmetro fricciona! docolar é de 60 m .

Passo 1

Beleza, o que a gente tem aqui? Precisamos achar a potência necessária pra girar uma porca numa rosca quadrada dupla.
Conteúdo: transmissão de força por rosca – vamos usar torque de rosca + torque de colarinho e converter em potência.
Dados:
• Diâmetro externo da rosca
• Passo , mas é rosca dupla → avanço (lead)
• Carga
• Velocidade linear da porca
, , diâmetro de atrito do colarinho

Passo 2

A gente precisa primeiro do diâmetro médio da rosca . Pra rosca quadrada a gente aproxima:
• Diâmetro interno
• Diâmetro médio

Passo 3

Agora o torque pra vencer a fricção na rosca. A fórmula pra rosca quadrada é
Trm rosca =F;dm2;tanlambda+murm rosca1-murm rosca,tanlambda,
onde o ângulo de avanço tanlambda=Lpi,dm =12picdot37approx0,103 satisfaz
tanlambda+murm rosca=0,103+0,10=0,203, 1-murm roscatanlambda=1-0,10cdot0,103=0,9897,
Então a gente calcula
tanlambda+mu1-mutanlambda =0,2030,9897approx0,2051
Trm rosca =10,000;(N);0,037 m2;0,2051 approx37,9 N·m
Substituindo em :

Passo 4

O torque pra vencer o colarinho (fricção anelar) é
Trm colar =F,murm colar,drm col2 =10,000;times0,15;times0,0602 =45 N·m

Passo 5

Torque total necessário
Trm total=Trm rosca+Trm colar approx37,9+45=82,9 N·m

Passo 6

Pra achar a potência, precisamos da velocidade angular. Primeiro a rotação em rev/s:
n=vL=0,048 m/s0,012 m=4 rot/s
Em rad/s:
omega=2pi,n=2picdot4approx25,13 rad/s

Passo 7

Potência mecânica:
P=Trm total,omega =82,9;N·m;times25,13;rad/s approx2,09times10^3 W

Resposta

A potência requerida é cerca de .

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