Para uma montagem parafusada com oito parafusos, a rigidez de cada parafuso é k b=1,0 MN / mm e a rigidez de cada elemento k m=2,6 MN / mm por parafuso. Os parafusos são pré-carregados a 75 por cento da resistência de referência. Admita que a carga externa é igualmente distribuída para todos os parafusos. Os parafusos são de rosca laminada classe 5,8 M6x 1. Uma carga externa flutuante é aplicada a toda junta com P máx =60 kNá e P min =20 kN.
Determine o fator de segurança baseado na abertura de junta

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que a gente precisa para desenrolar isso:
  • Enunciado em miúdos: temos uma junta com 8 parafusos M6×1 (classe 5.8). Cada parafuso tem rigidez kb = 1,0 MN/mm e cada elemento da junta tem rigidez km = 2,6 MN/mm (esses km também por parafuso). Os parafusos foram apertados com 75 % da resistência de referência (vamos tomar essa “resistência” como a tensão de escoamento σy=400 MPa) e, em serviço, a peça recebe uma carga externa que varia entre Pmin=20 kN e Pmax=60 kN, repartida igualmente entre os parafusos.
  • Conteúdo da matéria: “junta parafusada” modelada como molas em série/paralelo, partilha de carga entre parafuso e elemento. Precisamos usar o modelo mola (kb e km em série) para achar até que carga externa a junta abre (separa) – daí vem o fator de segurança.
  • O que vamos precisar:
    1. Calcular a área de tensão do parafuso (At) para achar a pré-carga Fi.
    2. Usar a partilha de carga do modelo mola para determinar a carga externa crítica que zera a pré-carga.
    3. Calcular FS = (carga crítica) / Pmax.

Passo 2

Primeiro: área de tensão efetiva do M6×1.
  1. Diâmetro médio da rosca (d₂) ≃ d – 0,9382·p = 6 mm – 0,9382·1 mm ≃ 5,0618 mm
  2. At = (π/4)·d₂² At = pi4,(5,0618,mm)^2 approx 20,1;mm^2
  3. Pré-carga por parafuso: Fi = 0,75;sigmay;At = 0,75;times 400;Nmm^2;times 20,1;mm^2 approx 6030;N

Passo 3

Agora, o modelo mola: os 8 parafusos em paralelo equivalem a uma mola total de rigidez kb,rm totalkb,rm total+km,rm total = 8,kb8(kb+km) = kbkb + km, ; o próprio elemento em paralelo tem . Assim a fração da carga externa que “vai” para o conjunto de parafusos é
Quando aplico a carga externa na junta, uma parte aumenta a força nos parafusos e reduz a força de aperto (“clamp load”). A junta abre quando essa redução anula toda a pré-carga total .

Passo 4

Equação para achar a carga crítica De que zera o aperto:
Pcrit = 48240;N ;times;3,61,0 = 48240;N times 3,6 approx 173660;N approx 173,7;kN
Substituindo:

Passo 5

Fator de segurança contra abertura de junta:
FS = PcritPmax = 173,7;kN60;kN approx 2,89

Resposta

O fator de segurança baseado na abertura da junta é aproximadamente
boxedFS approx 2,9

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