Para uma montagem parafusada com oito parafusos, a rigidez de cada parafuso é
e a rigidez de cada elemento
por parafuso. Os parafusos são pré-carregados a 75 por cento da resistência de referência. Admita que a carga externa é igualmente distribuída para todos os parafusos. Os parafusos são de rosca laminada classe 5,8 M6x 1. Uma carga externa flutuante é aplicada a toda junta com
e
.
Determine o fator de segurança baseado na abertura de junta
Determine o fator de segurança baseado na abertura de junta
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que a questão pede e o que a gente precisa para desenrolar isso:
- Enunciado em miúdos: temos uma junta com 8 parafusos M6×1 (classe 5.8). Cada parafuso tem rigidez kb = 1,0 MN/mm e cada elemento da junta tem rigidez km = 2,6 MN/mm (esses km também por parafuso). Os parafusos foram apertados com 75 % da resistência de referência (vamos tomar essa “resistência” como a tensão de escoamento σy=400 MPa) e, em serviço, a peça recebe uma carga externa que varia entre Pmin=20 kN e Pmax=60 kN, repartida igualmente entre os parafusos.
- Conteúdo da matéria: “junta parafusada” modelada como molas em série/paralelo, partilha de carga entre parafuso e elemento. Precisamos usar o modelo mola (kb e km em série) para achar até que carga externa a junta abre (separa) – daí vem o fator de segurança.
- O que vamos precisar:
- Calcular a área de tensão do parafuso (At) para achar a pré-carga Fi.
- Usar a partilha de carga do modelo mola para determinar a carga externa crítica que zera a pré-carga.
- Calcular FS = (carga crítica) / Pmax.
Passo 2
Primeiro: área de tensão efetiva do M6×1.
- Diâmetro médio da rosca (d₂) ≃ d – 0,9382·p = 6 mm – 0,9382·1 mm ≃ 5,0618 mm
- At = (π/4)·d₂²
- Pré-carga por parafuso:
Passo 3
Agora, o modelo mola: os 8 parafusos em paralelo equivalem a uma mola total de rigidez
; o próprio elemento em paralelo tem
. Assim a fração da carga externa que “vai” para o conjunto de parafusos é
Quando aplico a carga externa
na junta, uma parte
aumenta a força nos parafusos e reduz a força de aperto (“clamp load”). A junta abre quando essa redução anula toda a pré-carga total
.
Passo 4
Equação para achar a carga crítica
que zera o aperto:
Substituindo:
Passo 5
Fator de segurança contra abertura de junta:
Resposta
O fator de segurança baseado na abertura da junta é aproximadamente