Para uma montagem parafusada com oito parafusos, a rigidez de cada parafuso é k b=1,0 MN / mm e a rigidez de cada elemento k m=2,6 MN / mm por parafuso. Os parafusos são pré-carregados a 75 por cento da resistência de referência. Admita que a carga externa é igualmente distribuída para todos os parafusos. Os parafusos são de rosca laminada classe 5,8 M6x 1. Uma carga externa flutuante é aplicada a toda junta com P máx =60 kNá e P min =20 kN.
Determine o fator de segurança ao escoamento

Passo 1

Beleza, o exercício fala de uma junta com 8 parafusos M6×1 classe 5.8, cada parafuso tem rigidez kb=1,0 MN/mm e a “mola” da peça km=2,6 MN/mm por parafuso. Eles são pré-carregados a 75 % da resistência de referência (que a gente vai tomar como a tensão de escoamento σ_e) e aí vem uma carga externa variável entre P_min=20 kN e P_max=60 kN, toda junta. A ideia é achar o fator de segurança ao escoamento do parafuso sob esse carregamento.
Conteúdo: montagem parafusada (pré-carga, rigidez mista), cálculo de área resistente, partição de carga entre parafuso e peça, e fator de segurança estático.

Passo 2

Primeiro a gente encontra a área de tensão do parafuso M6×1 (rosca laminada). Vamos usar
As approx 20,1;mm^2
Na classe 5.8, a resistência à tração mínima é sigmae = 0,8,Rm = 0,8times500 = 400;MPa e a tensão de escoamento é

Passo 3

Agora calcula a pré-carga F_i, que é 75 % da carga de escoamento (σ_e·A_s):
Fi = 0,75;sigmae,As = 0,75times400;MPatimes20,1;mm^2 = 0,75times400times20,1;N = 6030;N

Passo 4

Quando chega a carga externa P, uma parte vai pra mola do parafuso e outra pra mola da peça. O fator de partição por parafuso é
alpha = kbkb + km = 1,01,0 + 2,6 = 13,6 approx0,278
Essa fração α é aplicada à carga externa que cabe a cada parafuso (P/8).

Passo 5

– Em P_max=60 kN, cada parafuso “vê”
De
Carga total no pto mais crítico:
Pb,max = Fi + De

Passo 6

O limite ao escoamento em carga pura é
Fe = sigmae,As = 400;MPatimes20,1;mm^2 = 8040;N
Logo o fator de segurança estático (escoamento) é
SF = FePb,max = 80408113 approx0,99

Resposta

O fator de segurança ao escoamento do parafuso fica cerca de 0,99.

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