Encontre a primitiva das funções:
f(x)=7 x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar uma primitiva (ou antiderivada) de
f(x)=7x.
O conteúdo aqui é integração indefinida de funções polinomiais. Para resolver vamos usar duas ideias principais: a propriedade da linearidade da integral e a regra da integral de potência, que diz
\int x^n\,dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C.

Passo 2

Usamos a linearidade da integral para retirar a constante 7 de dentro do sinal de integração:
\int 7x\,dx = 7 \int x\,dx.

Passo 3

Agora aplicamos a regra da potência com n=1:
\int x\,dx = \frac{x^{1+1}}{1+1} + C = \frac{x^2}{2} + C.
Multiplicando por 7, obtemos
7 \int x\,dx = 7\cdot\frac{x^2}{2} + C = \frac{7}{2}x^2 + C.

Resposta

F(x)=\frac{7}{2}x^2 + C

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