Encontre a raiz (ou zero) de cada função:
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Foi dada a função
. - A pergunta é: encontrar a(s) raiz(es) ou zero(s) da função.
Isto significa: encontrar todotal que .
Passo 2
O que significa “raiz” ou “zero” de uma função:
- Uma raiz de
é um valor que torna a função igual a zero, isto é, satisfaz a equação
- Para funções lineares do tipo
com , existe exatamente uma raiz e ela é obtida isolando .
Passo 3
Escrever a equação que precisamos resolver a partir da definição de raiz:
Passo 4
Isolar
aplicando operações inversas (explicando o porquê):
- Primeiro, somar
em ambos os lados da igualdade para eliminar o termo constante . Fazer a mesma operação em ambos os lados mantém a igualdade. Assim:
Passo 5
Continuar isolando
:
- Agora dividir ambos os lados por
(que é o coeficiente de ). Como , a divisão é válida e preserva a igualdade:
Passo 6
Verificar a solução (sempre faça isso na prova para evitar bobagens):
- Substituir
em e checar se dá zero:
- Como deu
, é de fato uma raiz.
Passo 7
Observação geral rápida (útil na prova):
- Para uma função linear geral
com , a raiz é
- No caso dado,
e , então , como encontrado.