Encontre a raiz (ou zero) de cada função:
f(x)=2 x-8

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado:
  • Foi dada a função f(x)=2x-8.
  • A pergunta é: encontrar a(s) raiz(es) ou zero(s) da função.
    Isto significa: encontrar todo x tal que f(x)=0.

Passo 2

O que significa “raiz” ou “zero” de uma função:
  • Uma raiz de f é um valor x que torna a função igual a zero, isto é, satisfaz a equação
f(x)=0.
  • Para funções lineares do tipo f(x)=ax+b com a\neq0, existe exatamente uma raiz e ela é obtida isolando x.

Passo 3

Escrever a equação que precisamos resolver a partir da definição de raiz:
f(x)=0 \quad\Rightarrow\quad 2x-8=0.

Passo 4

Isolar x aplicando operações inversas (explicando o porquê):
  • Primeiro, somar 8 em ambos os lados da igualdade para eliminar o termo constante -8. Fazer a mesma operação em ambos os lados mantém a igualdade. Assim:
2x-8+8 = 0+8 \quad\Rightarrow\quad 2x=8.

Passo 5

Continuar isolando x:
  • Agora dividir ambos os lados por 2 (que é o coeficiente de x). Como 2\neq0, a divisão é válida e preserva a igualdade:
\frac{2x}{2} = \frac{8}{2} \quad\Rightarrow\quad x=4.

Passo 6

Verificar a solução (sempre faça isso na prova para evitar bobagens):
  • Substituir x=4 em f(x) e checar se dá zero:
f(4)=2\cdot 4 - 8 = 8-8 = 0.
  • Como deu 0, x=4 é de fato uma raiz.

Passo 7

Observação geral rápida (útil na prova):
  • Para uma função linear geral f(x)=ax+b com a\neq0, a raiz é
x=-\frac{b}{a}.
  • No caso dado, a=2 e b=-8, então x=-\dfrac{-8}{2}=4, como encontrado.

Resposta

x=4

Exercícios relacionados