Encontre uma relação entre
e
sabendo que
Passo 1
O enunciado dá o sistema
e pede uma relação entre
,
e
. Vamos usar as identidades de soma para seno e cosseno e a identidade do cosseno de diferença.
Passo 2
Aplicamos as fórmulas de soma em produto:
Definindo
e
, as duas primeiras equações viram
Passo 3
A terceira equação é
. Usando
obtemos
Passo 4
Agora calculamos
:
Como
, segue