Encontre a reta interseção de cada par de planos dados. 4 x+y+z=0 e 2 x-y+3 z=2
Passo 1
O enunciado nos dá dois planos 4x + y + z = 0
e 2x - y + 3z = 2
e pede a reta que é a interseção desses planos. Em geometria analítica, a interseção de dois planos não paralelos é uma reta cujo vetor diretor é o produto vetorial dos vetores normais dos planos, e basta achar também um ponto comum a ambos.
Passo 2
Identificamos os vetores normais dos planos: \mathbf{n}_1 = (4,1,1) e \mathbf{n}_2 = (2,-1,3).
O vetor diretor da reta é